• Ukrajna
  • Egyesült Államok
  • Oroszország
  • történelem
  • Daily News Hungary
hm-logohm-logohm-logohm-logo
  • Külföld
  • Belföld
  • Trend
  • MIX
  • Kult+Múlt
  • Utazás
✕
Rendkívüli hírek
  • Jelentős károkat okozott a vihar a Balaton körül, a budapesti reptér járattörlésekkel is számol – FRISSÍTÉS: reptérlezárás, katasztrófa sújtotta övezet

Szerkesztőség Szerkesztőség · 2023.10.16.
· MIX

Majd’ 50 éves rejtélyt sikerült megoldania egy matematikusnak

rejtély Möbius szalag

Möbius-szalag szobra a Tajcshung Ipari Parkban, Tajvanon. Kép: Solomon203

A Möbius-szalagok olyan furcsa geometriai alakzatok, amelyeknek csak egy oldala van. Vegyünk egy papírcsíkot, van eleje és hátulja. Most csavarjuk meg, és ragasszuk össze a két rövid szélét. Hirtelen nincs se eleje, se hátulja. Az egész felületén végighúzhatunk egy vonalat anélkül, hogy a ceruzát el kellene vennünk a papírról. Negyvenhat évvel ezelőtt matematikusok javasolták egy ilyen csík minimális méretét, de bizonyítani nem tudták. Most valaki végre sikerrel járt.

Amióta August Ferdinand Möbius és Johann Benedict Listing megalkotta a szalagot, az elkészítésének és megjelenítésének egyszerűségét egyensúlyba kellett hozni egy ilyen alakzat matematikai bonyolultságával. Nem meglepő, hogy 1977-ben Charles Sidney Weaver és Benjamin Rigler Halpern megalkották a Halpern-Weaver-sejtést, amely kimondta a szalag szélessége és hossza közötti minimális arányt. Azt javasolták, hogy egy 1 centiméter széles csík esetében a hossznak legalább 3 centiméter négyzetgyökének (körülbelül 1,73 centiméter) kell lennie.

Megoldódott a rejtély

A sima Möbius-szalagok esetében, amelyek “beágyazottak”, azaz nem metszik egymást, a feltételezésnek nem volt megoldása. Ha a csík áthaladhat önmagán, akkor sokkal könnyebben megoldható a probléma Richard Evan Schwartz, a Brown Egyetem matematikusa szerint, de hibát követett el. Egy még értékelésre váró tanulmányban Schwartz kijavította a hibát, és megtalálta a helyes megoldást, számol be az IFLScience.

Möbius-szalag

Egy Möbius-szalag. Fotó: David Benbennick

A megoldás egy korábbi dolgozatában szereplő lemma alapján született. Egy döntő fontosságú fogalom az, hogy a Möbius-szalagok felületén léteznek olyan egyenesek, amelyek minden ponton áthaladnak, és a határoknál végződnek. A lemma első részének igazolásához be kellett bizonyítania, hogy ezekre az egyenesekre merőleges egyenesek léteznek ugyanabban a síkban. Ezt meg is tette.

“Egyáltalán nem nyilvánvaló, hogy ezek léteznek”, mondta Schwartz a Scientific American-nek.

A következő lépés az volt, hogy felszeleteljük a Möbius-szalagokat, és megértsük, milyen alakzatokat alkotnak. Az ötlet az volt, hogy egyszerűsítjük a problémát a szalag kilapításával. Az eredeti tanulmányban Schwartz úgy gondolta, hogy a felszeletelt csík úgy néz ki, mint egy párhuzamos négyszög, de kiderült, hogy valójában egy trapéz.

A kijavított számítás megadta azt a számot, ami a sejtés volt. El voltam ájulva. A következő három napot ezzel töltöttem, alig aludtam.

Az előzetest az ArXiv-on tették közzé.

Érdemes elolvasni:

  • Ez az apró élőlény átírja a DNS törvényeit
  • Meglepő helyen találhatunk rá a sötét anyagra, ám ez megkönnyítheti a tanulmányozását
Ha szeretnéd segíteni a HellóMagyar munkatársainak munkáját és a független újságírást,
itt tudod támogatni az oldalunkat
furcsa tudomány
Megosztás

Érdemes elolvasni

  • Fizetés az ókorban: Mennyit keresett egy római legionárius?

  • Az univerzum vége: kiszámolták, hogy mikor fog a világ mindenestül megsemmisülni

  • Levegőért kapkodva himbálózott egy kerti fán a fiatal magyar srác: rengetegen látták, de nem segítettek!

  • Jó hír az utazóknak: ismét bővül a budapesti reptér kínálata és egy régi, népszerű járat is visszatér

  • Hamarosan újranyithatnak a Hévízi-tó ikonikus fürdőépületei! – KÉPEK

  • Drágulás és roham várható a magyar lakáspiacon: érdemes most lépni?

Kapcsolódó cikkek

Megtalálták a világegyetem legpokolibb helyét univerzum
2025.07.09.

Az univerzum vége: kiszámolták, hogy mikor fog a világ mindenestül megsemmisülni


Olvasson tovább
Gízai Nagy Piramis
2025.07.09.

Mi van a Gízai Nagy Piramisban, ha nincs benne múmia?


Olvasson tovább
Krisna-völgy, Somogyvámos
2025.07.09.

Magyarország legnagyobb spirituális fesztiválja 30 éves – így ünnepel a Krisna-völgy


Olvasson tovább
Zendaya Budapesten a Flatty kávézóban
2025.07.08.

Gyönyörű hollywoodi sztár, Zendaya fedezi fel Budapest szépségeit: Te is összefuthatsz vele


Olvasson tovább
rkk_336x280px

Érdemes elolvasni

stso

Adatkezelési tájékoztató

Süti (cookie) kezelése

Jogi közlemény

Szerzői Jogok

Hirdess velünk

Impresszum

© 2025 HelloMagyar. Minden jog fenntartva! | Szerver: levixdc.hu
Olvastad már?
Fizetés az ókorban: Mennyit keresett egy római legionárius?

Fizetés az ókorban: Mennyit keresett egy római legionárius?

Tovább olvasok
<strong>Az univerzum vége: kiszámolták, hogy mikor fog a világ mindenestül megsemmisülni</strong>

Az univerzum vége: kiszámolták, hogy mikor fog a világ mindenestül megsemmisülni

Tovább olvasok
Levegőért kapkodva himbálózott egy kerti fán a fiatal magyar srác: rengetegen látták, de nem segítettek!

Levegőért kapkodva himbálózott egy kerti fán a fiatal magyar srác: rengetegen látták, de nem segítettek!

Tovább olvasok
Jó hír az utazóknak: ismét bővül a budapesti reptér kínálata és egy régi, népszerű járat is visszatér

Jó hír az utazóknak: ismét bővül a budapesti reptér kínálata és egy régi, népszerű járat is visszatér

Tovább olvasok
Hamarosan újranyithatnak a Hévízi-tó ikonikus fürdőépületei! – KÉPEK

Hamarosan újranyithatnak a Hévízi-tó ikonikus fürdőépületei! – KÉPEK

Tovább olvasok
Drágulás és roham várható a magyar lakáspiacon: érdemes most lépni?

Drágulás és roham várható a magyar lakáspiacon: érdemes most lépni?

Tovább olvasok
Felcsalta debreceni lakásába, majd megerőszakolta a kiskorú lányt: kínai középvezető a gyanúsított

Felcsalta debreceni lakásába, majd megerőszakolta a kiskorú lányt: kínai középvezető a gyanúsított

Tovább olvasok
Jól hangzik, de az ingyenes poggyászokról szóló új uniós szabályozás drágábbá teheti a fapados repülést

Jól hangzik, de az ingyenes poggyászokról szóló új uniós szabályozás drágábbá teheti a fapados repülést

Tovább olvasok
Mi van a Gízai Nagy Piramisban, ha nincs benne múmia?

Mi van a Gízai Nagy Piramisban, ha nincs benne múmia?

Tovább olvasok
Magyarország legnagyobb spirituális fesztiválja 30 éves – így ünnepel a Krisna-völgy

Magyarország legnagyobb spirituális fesztiválja 30 éves – így ünnepel a Krisna-völgy

Tovább olvasok
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4