• Ukrajna
  • Egyesült Államok
  • Oroszország
  • történelem
  • Daily News Hungary
hm-logohm-logohm-logohm-logo
  • Külföld
  • Belföld
  • Trend
  • MIX
  • Kult+Múlt
  • Utazás
✕
Rendkívüli hírek
Szerkesztőség Szerkesztőség · 2023.10.16.
· MIX

Majd’ 50 éves rejtélyt sikerült megoldania egy matematikusnak

rejtély Möbius szalag

Möbius-szalag szobra a Tajcshung Ipari Parkban, Tajvanon. Kép: Solomon203

A Möbius-szalagok olyan furcsa geometriai alakzatok, amelyeknek csak egy oldala van. Vegyünk egy papírcsíkot, van eleje és hátulja. Most csavarjuk meg, és ragasszuk össze a két rövid szélét. Hirtelen nincs se eleje, se hátulja. Az egész felületén végighúzhatunk egy vonalat anélkül, hogy a ceruzát el kellene vennünk a papírról. Negyvenhat évvel ezelőtt matematikusok javasolták egy ilyen csík minimális méretét, de bizonyítani nem tudták. Most valaki végre sikerrel járt.

Amióta August Ferdinand Möbius és Johann Benedict Listing megalkotta a szalagot, az elkészítésének és megjelenítésének egyszerűségét egyensúlyba kellett hozni egy ilyen alakzat matematikai bonyolultságával. Nem meglepő, hogy 1977-ben Charles Sidney Weaver és Benjamin Rigler Halpern megalkották a Halpern-Weaver-sejtést, amely kimondta a szalag szélessége és hossza közötti minimális arányt. Azt javasolták, hogy egy 1 centiméter széles csík esetében a hossznak legalább 3 centiméter négyzetgyökének (körülbelül 1,73 centiméter) kell lennie.

Megoldódott a rejtély

A sima Möbius-szalagok esetében, amelyek “beágyazottak”, azaz nem metszik egymást, a feltételezésnek nem volt megoldása. Ha a csík áthaladhat önmagán, akkor sokkal könnyebben megoldható a probléma Richard Evan Schwartz, a Brown Egyetem matematikusa szerint, de hibát követett el. Egy még értékelésre váró tanulmányban Schwartz kijavította a hibát, és megtalálta a helyes megoldást, számol be az IFLScience.

Möbius-szalag

Egy Möbius-szalag. Fotó: David Benbennick

A megoldás egy korábbi dolgozatában szereplő lemma alapján született. Egy döntő fontosságú fogalom az, hogy a Möbius-szalagok felületén léteznek olyan egyenesek, amelyek minden ponton áthaladnak, és a határoknál végződnek. A lemma első részének igazolásához be kellett bizonyítania, hogy ezekre az egyenesekre merőleges egyenesek léteznek ugyanabban a síkban. Ezt meg is tette.

“Egyáltalán nem nyilvánvaló, hogy ezek léteznek”, mondta Schwartz a Scientific American-nek.

A következő lépés az volt, hogy felszeleteljük a Möbius-szalagokat, és megértsük, milyen alakzatokat alkotnak. Az ötlet az volt, hogy egyszerűsítjük a problémát a szalag kilapításával. Az eredeti tanulmányban Schwartz úgy gondolta, hogy a felszeletelt csík úgy néz ki, mint egy párhuzamos négyszög, de kiderült, hogy valójában egy trapéz.

A kijavított számítás megadta azt a számot, ami a sejtés volt. El voltam ájulva. A következő három napot ezzel töltöttem, alig aludtam.

Az előzetest az ArXiv-on tették közzé.

Érdemes elolvasni:

  • Ez az apró élőlény átírja a DNS törvényeit
  • Meglepő helyen találhatunk rá a sötét anyagra, ám ez megkönnyítheti a tanulmányozását
Ha szeretnéd segíteni a HellóMagyar munkatársainak munkáját és a független újságírást,
itt tudod támogatni az oldalunkat
furcsa tudomány
Megosztás

Érdemes elolvasni

  • Szenzáció: 5500 éves piramisokat fedeztek fel itt, Közép-Európában!

  • Ennyi volt! A Wizz Air megszünteti abu-dzabi járatait

  • Citadella és a Szabadság-szobor megújulása: itt vannak a legfrissebb képek

  • Íme 2025 legrosszabb és legjobb balatoni strandjai: nézd meg a listán a kedvenceid minősítését

  • Egy kozmikus ürességben lebeghet a Föld – Ezért nem jönnek ki a csillagászok számításai?

  • Bevándorlók vagy kivándorlók vannak többen? Így változott Magyarország népmozgása 1995 óta

Kapcsolódó cikkek

kozmikus patkó Einstein-gyűrű fekete lyuk kozmikus üresség
2025.07.14.

Egy kozmikus ürességben lebeghet a Föld – Ezért nem jönnek ki a csillagászok számításai?


Olvasson tovább
bevándorlás kivándorlás
2025.07.14.

Bevándorlók vagy kivándorlók vannak többen? Így változott Magyarország népmozgása 1995 óta


Olvasson tovább
Globális járványok koronavírus
2025.07.14.

Ijesztő fordulat: a koronavírus újra támad, új variáns ütötte fel a fejét


Olvasson tovább
10 hadvezér
2025.07.10.

10 hadvezér, akik rossz döntésekkel írták be magukat a történelembe


Olvasson tovább
rkk_336x280px

Érdemes elolvasni

stso

Adatkezelési tájékoztató

Süti (cookie) kezelése

Jogi közlemény

Szerzői Jogok

Hirdess velünk

Impresszum

© 2025 HelloMagyar. Minden jog fenntartva! | Szerver: levixdc.hu
Olvastad már?
<b>Szenzáció: 5500 éves piramisokat fedeztek fel itt, Közép-Európában!</b>

Szenzáció: 5500 éves piramisokat fedeztek fel itt, Közép-Európában!

Tovább olvasok
Ennyi volt! A Wizz Air megszünteti abu-dzabi járatait

Ennyi volt! A Wizz Air megszünteti abu-dzabi járatait

Tovább olvasok
Citadella és a Szabadság-szobor megújulása: itt vannak a legfrissebb képek

Citadella és a Szabadság-szobor megújulása: itt vannak a legfrissebb képek

Tovább olvasok
Íme 2025 legrosszabb és legjobb balatoni strandjai: nézd meg a listán a kedvenceid minősítését

Íme 2025 legrosszabb és legjobb balatoni strandjai: nézd meg a listán a kedvenceid minősítését

Tovább olvasok
Egy kozmikus ürességben lebeghet a Föld – Ezért nem jönnek ki a csillagászok számításai?

Egy kozmikus ürességben lebeghet a Föld – Ezért nem jönnek ki a csillagászok számításai?

Tovább olvasok
Bevándorlók vagy kivándorlók vannak többen? Így változott Magyarország népmozgása 1995 óta

Bevándorlók vagy kivándorlók vannak többen? Így változott Magyarország népmozgása 1995 óta

Tovább olvasok
Már a CNN is aggódik: kártevők pusztítják Magyarország legrégebbi könyvtárát – képek

Már a CNN is aggódik: kártevők pusztítják Magyarország legrégebbi könyvtárát – képek

Tovább olvasok
Meglepő fordulat a magyar nyelv eredetéről: új DNS-kutatás Szibériába vezeti vissza a gyökereket

Meglepő fordulat a magyar nyelv eredetéről: új DNS-kutatás Szibériába vezeti vissza a gyökereket

Tovább olvasok
A neandervölgyi DNS megcáfolhatja Ausztrália benépesedésének elméletét

A neandervölgyi DNS megcáfolhatja Ausztrália benépesedésének elméletét

Tovább olvasok
<strong>Ijesztő fordulat: a koronavírus újra támad, új variáns ütötte fel a fejét</strong>

Ijesztő fordulat: a koronavírus újra támad, új variáns ütötte fel a fejét

Tovább olvasok
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4