Mi a legnagyobb eddig ismert prímszám?

Több mint 2,000 éve foglalkoznak matematikusok a prímszámok vizsgálatával, de vajon mi a legnagyobb ismert prímszám? Jelenleg a rekordot egy hatalmas, 41 millió számjegyű prímszám tartja, amelyet M136279841 néven ismerünk.

A legnagyobb ismert prímszám az úgynevezett Mersenne-prímek közé tartozik, amelyeket a francia szerzetes, Marin Mersenne kutatott több mint 350 évvel ezelőtt. Egy Mersenne-prímet úgy számítanak ki, hogy 2-t megszoroznak önmagával többször, majd 1-et levonnak az eredményből. Az aktuális legnagyobb prímszám így néz ki: 2^136,279,841 – 1, ami 41,024,320 számjegyet tartalmaz. Ez több mint 16 millió számjeggyel több, mint az előző csúcstartó, M82589933 — írja a Live Science.

Hogyan találják meg a legnagyobb prímszámokat?

A legnagyobb ismert prímszámokat a Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) projekt keretében fedezik fel, amely egy számítógépes hálózatba kötött önkéntesek közössége által működtetett rendszer. Az 1996-ban indult projekt a legrégebbi folyamatosan működő elosztott számítástechnikai program. Az új rekordot amatőr kutató, Luke Durant fedezte fel, aki a GIMPS-t egy felhőalapú számítógépes hálózaton futtatta. Ehhez több ezer grafikus feldolgozó egységet (GPU) használt 24 adatközpontban, 17 különböző országban.

Ez a felfedezés 2018 óta az első új Mersenne-prím.

Miért nehéz ilyen nagy prímszámokat találni?

A prímszámok megtalálása egyre nehezebbé válik, ahogy a számjegyek száma növekszik. Egy több ezer számjegyből álló szám esetében rendkívül időigényes lehet annak ellenőrzése, hogy valóban prímszám-e. Még a legfejlettebb algoritmusok és szuperszámítógépek használatával is egyetlen szám vizsgálata akár egy emberi élettartamig is eltarthat. Azonban a matematikusok találtak gyorsabb módszereket a Mersenne-számok vizsgálatára, így az ilyen prímszámok felfedezése sokkal hatékonyabb, mint más típusú prímszámoké.

Mikor fedezhetünk fel egy újabb Mersenne-prímet?

Bár a GIMPS korábban minden második évben talált új Mersenne-prímet, az utóbbi években ritkábbá váltak az ilyen felfedezések. Ahogy Thomas Kecker, a Portsmouthi Egyetem matematikusa mondta: „Olyan ez, mint egy vulkánkitörésre várni egy hosszú nyugalmi időszak után – bár számítunk a következőre, sosem tudhatjuk, mikor történik meg, ha egyáltalán megtörténik.”

Ezeket a cikkeket is érdemes elolvasni:

A legegyszerűbb élő szervezet mindössze 437 génnel rendelkezik és emberek alkották
Mi történne a Földdel, ha az emberek eltűnnének?