Magyar kutatók egy 800 éves matematikai trükkel javították a holdi navigációt

1969 óta szállítunk embereket a Holdra. De ahogy egyre többet tudunk a Hold felszínéről, felmerülhet a kérdés, hogy hogyan fognak az űrhajósok eligazodni? Szükség lesz egy globális műholdas navigációs rendszerre (GNSS) a Holdon is, és ebben egy 800 éves matematikai trükk segíthet.

A szóban forgó matematikai trükk a Fibonacci-gömb néven ismert. A magyarországi Eötvös Loránd Tudományegyetem kutatói ezt a trükköt használták arra, hogy jobban megbecsüljék a Hold forgási ellipszoidját, vagyis a Föld körüli pályáján a Hold kissé összenyomott alakját.

A Naprendszer illusztrációink alapján, azt gondolhatnánk, hogy a Föld és a Hold tökéletes gömbök, pedig nem. A gravitáció, a forgás és az árapály ingadozások hatására inkább összenyomott gömbökre emlékeztetnek.

Nagyon leegyszerűsítve a GNSS-technológiánk a Föld összenyomott gömb alakjának durva becslését használja. Ha földrajzi információs rendszert (GIS) akarunk kifejleszteni a Hold felszínére, ugyanilyen becslésre van szükségünk a Hold szelénoidjára. A szelénoid a Föld geoid alakjának feleltethető meg, amely az égitest szabálytalan, de gömbszerű alakjára utal.

A matematikai trükk

„Mivel a Hold nem olyan lapos, mint a Föld, a legtöbb holdi GIS-alkalmazás gömb alakra vonatkozó adatokat használ” – írja Timár Gábor geofizikus és Cziráki Kamilla hallgató közzétett tanulmányában.

A holdmissziók reneszánszával azonban érdemesnek tűnik egy olyan forgásellipszoidot meghatározni, amely jobban illeszkedik a szelénoidhoz. Ez visszavezette a kutatókat a Fibonacci-gömbhöz, amely a Fibonacci-sorozatot használja alapul. Ez a megközelítés egy gömbön egyenletesen elhelyezett pontokat használ. Cziráki és Timár a Fibonacci-gömbön alapuló számítási modellel a Hold felszínének 100 000 pontját térképezte fel a NASA által korábban készített mérések alapján.

Ez pontosabb számokat eredményezett a Hold forgási ellipszoidját meghatározó tengelyekre vonatkozóan. A Hold pólusai mintegy fél kilométerrel közelebb vannak a középpontjához, mint az egyenlítő. Ennek az információnak a beépítése bármely jövőbeli holdi GPS esetében segít csökkenteni a Holdon való eltévedés lehetőségét.

Ilyen részletességű számításokat az 1960-as évek óta nem végeztek a Holddal kapcsolatban. Ráadásul amikor a kutatók a Föld forgási ellipszoidjára alkalmazták a módszerüket, az adatok tökéletesen megegyeztek az eddigi adatokkal, ami megerősíti a megközelítés pontosságát — írja a Science Alert.

A tanulmány eredményei segíthetnek jobb navigációs rendszereket biztosítani a jövőben Holdra tartó emberek számára. Emellett a Föld méreteire vonatkozó becsléseink és a Föld megkerülésére használt navigációs rendszerek javítására is felhasználhatók.

“A jövőben szeretnénk kiterjeszteni kutatásunkat a Földre, és megvizsgálni a legjobban illeszkedő ellipszoidok közötti különbségeket különböző geoidmodellek segítségével” – írják a kutatók.

Ezeket a cikkeket is érdemes elolvasni:

• Az oroszok nem adják fel, új szonda indulhat a Holdra
• Áttörhetjük-e a fénysebességet – lengyel kutatók szerint igen