Új rekord: Amatőr matematikus fedezte fel az eddig ismert legnagyobb prímszámot

A valaha felfedezett legnagyobb prímszámot egy amatőr matematikus, Luke Durant határozta meg a Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) segítségével, ezzel az előző rekordot több mint 16 millió számjeggyel döntötte meg. Az új szám 2^136279841 – 1, amely a cím korábbi birtokosát (2^282589933 – 1) lényegesen túlszárnyalja.

A prímek, amelyeket a matematikusok az “egész számok atomjainak” neveznek, olyan számok, amelyek csak 1-gyel és önmagukkal oszthatók. A legkisebb prímek közé tartozik a 2, 3, 5, 7 és 11. Technikailag a prímek végtelenek, de meghatározásuk egyre nehezebb, ahogy növekszenek a számok, írja az IFLScience.

Fotó: Ssindhwani

Durant a 2024. október 12-én tett felfedezéshez a GIMPS nevű ingyenes programot használta, amely lehetővé tette számára, amelyben az algoritmus segítségével átvizsgálta a lehetőségeket. A Live Science szerint e munkához több ezer grafikus feldolgozóegység (GPU) egyesítésére volt szükség összesen 24 adatközpontban 17 országban. Ez a teljesítmény “végleg megdönti az egyszerű személyi számítógépek 28 éves uralmát, amelyek segítségével ezeket a hatalmas prímeket eddig meghatároztuk,” olvasható a GIMPS weboldalán kiadott nyilatkozatban.

Az újonnan felfedezett prímszám egyben az 52. Mersenne-prím is

A most megerősített prím 41,024,320 decimális számjegyből áll. Az új prím az 52. ismert Mersenne-prím is egyben. A sorozat Marin Mersenne francia szerzetesről és polihisztorról kapta nevét: a matematikában Mersenne-prímeknek nevezzük a kettő-hatványnál eggyel kisebb, azaz a 2ⁿ ‒ 1 alakban felírható prímszámokat, ahol n szintén prímszám. Például a legkisebb Mersenne-prím a 3, vagyis 2^2, mínusz 1. Bár nem ez az egyetlen módszer a prímek felfedezésére, ez a megközelítés a többinél egyszerűbb.

A felfedezés hasznosságáról a GIMPS csapata a következőképpen nyilatkozott: “Jelenleg kevés gyakorlati felhasználása van ezeknek a nagy Mersenne-prímeknek, ami miatt az emberek felteszik a kérdést: ‘Miért keressük ezeket a nagy prímeket?’ Ugyanezek a kétségek léteztek néhány évtizeddel ezelőtt is, amíg fontos kriptográfiai algoritmusokat nem fejlesztettek ki prímek alapján.”

Durant felfedezéséért 1.121.000 Ft értékű készpénzes jutalmat kapott a GIMPS-től. További jutalmak várnak azokra, akik felfedezik az első 100 millió számjegyből álló prímet (56 millió Ft) és az első milliárd számjegyből álló prímet (93,5 millió Ft).

A nem mindennapi felfedezés tovább növeli a GIMPS dominanciáját a Mersenne-prímszámok megtalálásában. Az új prímszám mindössze az 52. ismert Mersenne-prímszám lett, amióta több mint 350 évvel ezelőtt először tanulmányozták őket.

Érdemes elolvasni:

• Pörgesd meg a 17. századi halál rulettkerekét, és tudd meg, mi végzett volna veled a múltban
• Kína megelőzhet mindenkit a fizika egyik legnagyobb rejtélyének megfejtésében