• Ukrajna
  • Egyesült Államok
  • Oroszország
  • történelem
  • Daily News Hungary
hm-logohm-logohm-logohm-logo
  • Külföld
  • Belföld
  • Trend
  • MIX
  • Kult+Múlt
  • Utazás
✕
Rendkívüli hírek
Papp Virág Papp Virág · 2024.10.29.
· MIX

9 új bizonyítást talált a Pitagorasz-tételre két amerikai lány

pitagorasz-tétel derékszögű háromszög

Kiemelt kép: depositphotos.com

A két lány eredetileg gimnazistaként már felfedezett egy rendkívüli bizonyítást a Pitagorasz-tételre, most pedig további kilencet is.

Két diák, akik 2022-ben felfedezték a Pitagorasz-tétel lehetetlennek tűnő bizonyítását, ismét lenyűgözte a matematikus közösséget a probléma kilenc teljesen új megoldásával.

Még középiskolás korukban a louisianai Ne’Kiya Jackson és Calcea Johnson a trigonometria segítségével bebizonyították a 2000 éves Pitagorasz-tételt, amely kimondja, hogy egy derékszögű háromszög két rövidebb oldala négyzetének összege egyenlő a háromszög leghosszabb oldalának négyzetével – képlettel a2+b2=c2.

A „lehetetlen” bizonyítás

A matematikusok sokáig úgy gondolták, hogy a tétel bizonyítása trigonometriával nem lehetséges, mivel a trigonometria alapvető képletei azon a feltételezésen alapulnak, hogy a tétel igaz, írja az IFLScience. Jackson és Johnson egy iskolai matematikaverseny bónuszkérdésére válaszolva állt elő a „lehetetlen” bizonyítással.

Munkájukat 2023-ban mutatták be az Amerikai Matematikai Társaság egyik ülésén, de a bizonyítást ekkor még nem vizsgálták meg alaposan. Most az American Mathematical Monthly című folyóiratban tegnap megjelent új tanulmány szerint a megoldásuk kiállta a szakértői vizsgálatot. Nem mellesleg a két diák további kilenc trigonometriát használó bizonyítást is felvázolt a Pitagorasz-tételre.

„Ilyen fiatalon publikálni egy cikket – ez tényleg elképesztő” – mondta Johnson, aki most a Louisiana State University környezetvédelmi mérnöki karán tanul, a Live Science-nek küldött nyilatkozatában. „Nagyon büszke vagyok arra, hogy mindketten képesek vagyunk ilyen pozitív hatással lenni arra, hogy megmutassuk, hogy a fiatal nők és a színes bőrű nők is képesek ilyen dolgokra.”

Exkluzív kör

Jackson és Johnson csak a harmadik és negyedik ismert ember, aki trigonometriával és körkörös érvelés nélkül bizonyította a Pitagorasz-tételt. A másik két ember hivatásos matematikus volt a közlemény szerint.

„Nem gondoltam volna, hogy ilyen messzire eljutunk” – mondta Jackson, aki jelenleg a louisianai Xavier Egyetemen tanul farmakológiát, a közleményben. „Eléggé meglepődtem, hogy publikálták”.

Miért „lehetetlen” így bizonyítani a Pitagorasz-tételt?

Azzal, hogy a két fiatal nő trigonometriával bizonyította a Pitagorasz-tételt, de anélkül, hogy magát a tételt használta volna, legyőzte a logika egy olyan hibáját, amelyet körkörös érvelésnek neveznek. A trigonometria a matematika egyik ága, amely meghatározza, hogy egy háromszög oldalai, hosszúságai és szögei hogyan kapcsolódnak egymáshoz, és mint ilyen, a tudományág gyakran tartalmazza a Pitagorasz-tétel kifejezéseit. Jacksonnak és Johnsonnak azonban sikerült bebizonyítaniuk a tételt a trigonometria egy szinusztörvénynek nevezett eredményének felhasználásával, kikerülve a körkörös érvelést.

Az új tanulmányban a fiatal matematikusok a kezdeti bizonyításukon felül négy új módszert írtak le a Pitagorasz-tétel trigonometria segítségével történő bizonyítására. Valamint egy új eljárást is, amely további öt bizonyítási módot tárt fel, összesen 10 bizonyítást.

Szétszedtek egy gyakori összemosást

A tanulmányban Jackson és Johnson azt írja, hogy a trigonometriát és annak szinusz és koszinusz függvényeit kétféleképpen lehet bemutatni, de ezeket a változatokat gyakran összemossák. A szinusz és a koszinusz olyan arányok, amelyeket egy háromszög derékszögével összefüggésben határoznak meg, és a dolgozat szerint vagy a trigonometrikus módszerrel, vagy egy olyan módszerrel lehet bemutatni, amely komplex számok polinomjait használja.

Az összevonás azt jelenti, hogy „a trigonometria értelmezésének próbálkozása olyan lehet, mintha egy olyan képet próbálnánk értelmezni, ahol két különböző képet nyomtattak egymásra” – írta Jackson és Johnson.

A két módszer szétválasztásával a kutatók „a Pitagorasz-tétel új bizonyításainak nagy gyűjteményét fedezhetik fel” – tették hozzá a fiatal matematikusok.

Ez is érdekelhet:

  • A 19. századi spiritualizmust a tudósok komolyan vették – miért?
  • Így fejtették meg a világ első számítógépének bonyolult rejtélyét

Kiemelt kép: depositphotos.com

Ha szeretnéd segíteni a HellóMagyar munkatársainak munkáját és a független újságírást,
itt tudod támogatni az oldalunkat
Oktatás tudomány
Megosztás

Érdemes elolvasni

  • Figyelem! Mától olcsóbbak a gyógyszerek, a vasúti közlekedés, de változik a családok adózása is hazánkban

  • Átalakulnak a banki átutalások Magyarországon, a mesterséges intelligencia dönti el, mehet-e a pénz

  • Fürdőzz este is Budapesten! Új akciók és hosszabb nyitvatartás a fővárosi fürdőkben

  • Emlékszel még a Trónok harca hatalmas rémfarkasaira? Tudósok most újraélesztették ezt a kihalt fajt – VIDEÓ

  • Mit hittek a magyarok, mielőtt jött a kereszténység? Az ősi magyar hitvilág elveszett titkai

  • A „városölő” aszteroida meteorzáport küldhet a Földre, ha a Holdba csapódik

Kapcsolódó cikkek

aszteroida meteoreső
2025.06.30.

A „városölő” aszteroida meteorzáport küldhet a Földre, ha a Holdba csapódik


Olvasson tovább
világegyetem normál anyag sötét anyag galaxis
2025.06.30.

Az egész világegyetem elpusztulhat egy „önmegsemmisítő gomb” hatására?


Olvasson tovább
2025.06.30.

Állítólag csak népszerűbb akart lenni: élő közvetítésben akart tömegesen muszlimokat ölni a magyar tinédzser


Olvasson tovább
Szomszédunk, az Androméda-galaxis
2025.06.29.

„Dalra fakad” az Androméda-galaxis a NASA legújabb videójában


Olvasson tovább
rkk_336x280px

Érdemes elolvasni

stso

Adatkezelési tájékoztató

Süti (cookie) kezelése

Jogi közlemény

Szerzői Jogok

Hirdess velünk

Impresszum

© 2025 HelloMagyar. Minden jog fenntartva! | Szerver: levixdc.hu
Olvastad már?
Figyelem! Mától olcsóbbak a gyógyszerek, a vasúti közlekedés, de változik a családok adózása is hazánkban

Figyelem! Mától olcsóbbak a gyógyszerek, a vasúti közlekedés, de változik a családok adózása is hazánkban

Tovább olvasok
Átalakulnak a banki átutalások Magyarországon, a mesterséges intelligencia dönti el, mehet-e a pénz

Átalakulnak a banki átutalások Magyarországon, a mesterséges intelligencia dönti el, mehet-e a pénz

Tovább olvasok
Fürdőzz este is Budapesten! Új akciók és hosszabb nyitvatartás a fővárosi fürdőkben

Fürdőzz este is Budapesten! Új akciók és hosszabb nyitvatartás a fővárosi fürdőkben

Tovább olvasok
Emlékszel még a Trónok harca hatalmas rémfarkasaira? Tudósok most újraélesztették ezt a kihalt fajt – VIDEÓ

Emlékszel még a Trónok harca hatalmas rémfarkasaira? Tudósok most újraélesztették ezt a kihalt fajt – VIDEÓ

Tovább olvasok
Mit hittek a magyarok, mielőtt jött a kereszténység? Az ősi magyar hitvilág elveszett titkai

Mit hittek a magyarok, mielőtt jött a kereszténység? Az ősi magyar hitvilág elveszett titkai

Tovább olvasok
A „városölő” aszteroida meteorzáport küldhet a Földre, ha a Holdba csapódik

A „városölő” aszteroida meteorzáport küldhet a Földre, ha a Holdba csapódik

Tovább olvasok
Holnaptól még gyorsabban juthatsz majd el a budapesti repülőtérre és onnan a belvárosba

Holnaptól még gyorsabban juthatsz majd el a budapesti repülőtérre és onnan a belvárosba

Tovább olvasok
<strong>Az egész világegyetem elpusztulhat egy „önmegsemmisítő gomb” hatására?</strong>

Az egész világegyetem elpusztulhat egy „önmegsemmisítő gomb” hatására?

Tovább olvasok
Hogyan halt meg II. Lajos? Nem úgy, ahogy a történelemórán tanultad!

Hogyan halt meg II. Lajos? Nem úgy, ahogy a történelemórán tanultad!

Tovább olvasok
A Budapest Pride világszerte visszhangot keltett: A tüntetés Orbán bukásának jele lehet többek szerint is

A Budapest Pride világszerte visszhangot keltett: A tüntetés Orbán bukásának jele lehet többek szerint is

Tovább olvasok
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4